ابتدا با کمک قضیهٔ کسینوس‌ها طول ضلع $BC$ را می‌یابیم:

 $\begin{align}
  & B{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}-2AB\times AC\times \cos \hat{A} \\
 & \Rightarrow B{{C}^{2}}=8+8+4\sqrt{3}-2(2\sqrt{2})(\sqrt{6}+\sqrt{2})\times (\frac{1}{2})=12 \\
 & \Rightarrow BC=2\sqrt{3} \\
\end{align}$

حال به کمک قضیهٔ سینوس‌ها، اندازهٔ زاویهٔ $C$ و از آنجا زاویهٔ $B$ را می‌یابیم:

$\begin{align}
  & \frac{AB}{\sin \hat{C}}=\frac{BC}{\sin \hat{A}}\Rightarrow \frac{2\sqrt{2}}{\sin \hat{C}}=\frac{2\sqrt{3}}{\sin {{60}^{\circ }}} \\
 & \Rightarrow \sin \hat{C}=\frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
   \hat{C}={{45}^{\circ }}  \\
   \hat{C}={{135}^{\circ }}\,\,\,\,(gheyr\,ghabel\,ghabol)  \\
\end{matrix} \right. \\
 & \Rightarrow \hat{B}={{180}^{\circ }}-(\hat{A}+\hat{C})={{180}^{\circ }}-({{60}^{\circ }}+{{45}^{\circ }})={{75}^{\circ }} \\
\end{align}$