گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر در تابع اکیداً صعودی $f$ داشته باشیم $f({{a}^{2}}+\left| a \right|+1)>f({{a}^{2}}-\left| a \right|+3)$، مجموعه مقادیر قابل‌قبول برای $a$ کدام است؟

1 ) 

$\left| a \right|\gt 1$

2 ) 

$\left| a \right|\lt 1$

3 ) 

$\varnothing $

4 ) 

$\mathbb{R}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: اگر تابع $f$ اکیداً صعودی باشد و ${{x}_{1}},{{x}_{2}}\in {{D}_{f}}$، آنگاه از شرط ${{x}_{1}}\gt {{x}_{2}}$، نتیجه می‌شود $f({{x}_{1}})\gt f({{x}_{2}})$ و برعکس، یعنی از شرط $f({{x}_{1}})\gt f({{x}_{2}})$ نتیجه می‌شود ${{x}_{1}}\gt {{x}_{2}}$.

با توجه به نکتهٔ بالا چون تابع $f$ اکیداً صعودی است، از شرط $f({{a}^{2}}+\left| a \right|+1)\gt f({{a}^{2}}-\left| a \right|+3)$ نتیجه می‌شود:

${{a}^{2}}+\left| a \right|+1\gt {{a}^{2}}-\left| a \right|+3\Rightarrow 2\left| a \right|\gt 2\Rightarrow \left| a \right|\gt 1$

تحلیل ویدئویی تست

رسول آبیار