گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در جعبه‌ای 5 مهرهٔ سفید و 4 مهرهٔ سیاه یکسان، قرار دارد. به تصادف 3 مهره خارج می‌کنیم. با کدام احتمال، 2 مهرهٔ سفید و یک مهرهٔ سیاه، خارج می‌شود؟

1 ) 

$\frac{5}{14}$

2 ) 

$\frac{3}{7}$

3 ) 

$\frac{10}{21}$

4 ) 

$\frac{11}{21}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

در کل 9 مهره داریم و می‌خواهیم 3 تای آن‌ها را خارج کنیم: پس:

$n(S)=\left( \begin{matrix} 9 \\ 3 \\ \end{matrix} \right)=\frac{9!}{6!3!}=84$

می‌خواهیم «2 مهره از 5 مهره سفید» و «1 مهره از 4 مهره سیاه» خارج کنیم:

$n(A)=\left( \begin{matrix} 5 \\ 2 \\ \end{matrix} \right)\times \left( \begin{matrix} 4 \\ 1 \\ \end{matrix} \right)=10\times 4=40$

پس: 

$P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}=\frac{40}{84}=\frac{10}{21}$

تحلیل ویدئویی تست