گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در نقطه‌ای با کدام طول، آهنگ تغییر لحظه‌ای تابع $f(x)=3{{x}^{2}}-x+1$، با دو برابر آهنگ تغییر متوسط آن در بازهٔ $\left[ 0,2 \right]$ برابر است؟

1 ) 

$\frac{5}{3}$

2 ) 

$\frac{11}{6}$

3 ) 

$\frac{3}{2}$

4 ) 

$\frac{4}{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: آهنگ متوسط تغییر یک تابع را در بازه‌ای مانند $\left[ a,a+h \right]$ به شکل زیر تعریف می‌کنیم:

$\left[ a,a+h \right]$ آهنگ متوسط تغییر تابع $f$ در بازهٔ $=\frac{f(a+h)-f(a)}{h}$

نکته: آهنگ تغییر لحظه‌ای تابع $f$ را به‌صورت زیر تعریف می‌کنیم:

 $x=a$ آهنگ لحظه‌ای تغییر تابع $f$ در نقطهٔ $=\underset{h\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(a+h)-f(a)}{h}={f}'(a)$

مطابق فرض سؤال داریم:

${f}'(x)=2\times (\frac{f(2)-f(0)}{2-0})\Rightarrow 6x-1=2\times \frac{10}{2}=10\Rightarrow x=\frac{11}{6}$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری