گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

متحرکی بر خط راست در یک جهت در حرکت است. این متحرک $\frac{1}{4}$ اول مسیرش را با سرعت ثابت $6\frac{m}{s}$ و نصف بقیه‌ی مسیر را با سرعت ثابت $3\frac{m}{s}$ طی کرده و در ادامه تا انتهای مسیر دوباره با سرعت ثابت $6\frac{m}{s}$ حرکت می‌کند. سرعت متوسط در کل این مسیر چند متر بر ثانیه است؟

1 ) 

$\frac{8}{3}$

2 ) 

$\frac{12}{5}$

3 ) 

$\frac{24}{11}$

4 ) 

$\frac{48}{11}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

اگر جابه‌جایی در کل مسیر را $d$ فرض کنیم، می‌توان نوشت:

${{v}_{av}}=\frac{\Delta {{x}_{1}}+\Delta {{x}_{2}}+\Delta {{x}_{3}}}{\Delta {{t}_{1}}+\Delta {{t}_{2}}+\Delta {{t}_{3}}}=\frac{d}{\begin{matrix} \frac{d}{\frac{4}{6}+} & \frac{3d}{\frac{8}{3}+} & \frac{3d}{\frac{8}{6}}  \\ \end{matrix}}=\frac{d}{\frac{d}{24}+\frac{d}{8}+\frac{d}{16}}\Rightarrow {{v}_{av}}=\frac{1}{\frac{2+6+3}{48}}=\frac{48}{11}\frac{m}{s}$

دقت کنید: بعد از این‌که متحرک $\frac{d}{4}$ را پیمود، در صورت پرسش آمده است «نصف بقیه‌ی مسیر» بنابراین $\frac{1}{2}\times \frac{3d}{4}=\frac{3d}{8}$ منظور پرسش است.

تحلیل ویدئویی تست

عبداله نژاد دهباشی