گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

به ازای چه مقادیری برای $a$، از معادلۀ $\left| x \right|+\left| a-3 \right|=2$ مقداری برای $x$ یافت می‌شود؟

1 ) 

$2\le a\le 6$ 

2 ) 

$a\le 6$ یا $a\le 2$ 

3 ) 

$1\le a\le 5$ 

4 ) 

$a\le 5$ یا $a\le 1$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: با فرض $a \gt 0$ داریم $\left| x \right|\le a\Leftrightarrow -a\le x\le a$ 

نکته: معادلۀ $\left| x \right|=m$ تنها به ازای $m\ge 0$ دارای ریشه است.

$\left| x \right|+\left| a-3 \right|=2\Rightarrow \left| x \right|=2-\left| a-3 \right|$ 

طبق فرض معادلۀ بالا دارای ریشه است، پس:

$2-\left| a-3 \right|\ge 0\Rightarrow \left| a-3 \right|\le 2\Rightarrow -2\le a-3\le 2\Rightarrow 1\le a\le 5$ 

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری