روابط توان مصرفی در مقاومت‌ها به‌صورت زیر است:

$P=R{{I}^{2}}=\frac{{{V}^{2}}}{R}=VI$

چون مقاومت‌های گفته شده به اختلاف پتانسیل‌های یکسانی وصل شده‌اند. بهتر است از رابطه $P=\frac{{{V}^{2}}}{R}$ برای مقایسه توان آن‌ها استفاده کنیم.

$P=\frac{{{V}^{2}}}{R}\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
   {{P}_{1}}=\frac{{{V}^{2}}}{{{R}_{1}}}\xrightarrow{{{R}_{1}}=2{{R}_{2}}}{{P}_{1}}=\frac{{{V}^{2}}}{2{{R}_{2}}}  \\
   {{P}_{2}}=\frac{{{V}^{2}}}{{{R}_{2}}}  \\
\end{matrix} \right.$

$\frac{{{P}_{1}}}{{{P}_{2}}}=\frac{\frac{{{V}^{2}}}{2{{R}_{2}}}}{\frac{{{V}^{2}}}{{{R}_{2}}}}=\frac{1}{2}\to {{P}_{1}}=\frac{1}{2}{{P}_{2}}$