گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر جملۀ عمومی یک دنبالۀ حسابی به صورت $a_n=2n+1$ باشد، آن ‌گاه مجموع پنج جملۀ سوم این دنباله کدام است؟

1 ) 

135

2 ) 

255

3 ) 

120

4 ) 

35

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

${{a}_{1}}=2(1)+1=3$ و ${{S}_{n}}=\frac{n}{2}({{a}_{1}}+{{a}_{n}})$

$\Rightarrow {{S}_{n}}=\frac{n}{2}(3+\underbrace{2n+1}_{{{a}_{n}}})$ 

$\Rightarrow {{S}_{n}}=\frac{n}{2}(2n+4)\Rightarrow {{S}_{n}}=n(n+2)$

${{S}_{15}}-{{S}_{10}}=15(15+2)-10(10+2)=255-120=135$  :مجموع پنج جملۀ سوم

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری