پنج حرف از 8 حرف کلمه BUSINESS را با جایگشت‌های متمایز در کنار هم قرار می‌دهیم. تعداد گروه‌هایی که در هر سه S در آنها موجود باشد، کدام است؟ | ریاضی و آمار (3) دوازدهم شماره 69674

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

درس 1: شمارش ریاضی و آمار (3) دوازدهم متوسطه دوم نظری ادبیات و علوم انسانی درسنامه آموزشی این مبحث

پنج حرف از 8 حرف کلمه BUSINESS را با جایگشت‌های متمایز در کنار هم قرار می‌دهیم. تعداد گروه‌هایی که در هر سه S در آنها موجود باشد، کدام است؟

1 )

150

2 )

160

3 )

200

4 )

240

نمایش پاسخ

در انتهای صورت سؤال گفته شده است که سه حرف از پنج حرف، حرف S است. پس دو حرف باقی می‌ماند. غیر از S، پنج حرف داریم پس حالت‌های انتخاب دو حرف از پنج حرف را به دست می‌آوریم:

$\left( \begin{matrix} 5 \\ 2 \\\end{matrix} \right)=10$

حال باید ببینیم که سه حرف S و دو حرف دیگر چه رابطهٔ جایگشتی دارند:

اگر هر 5 حرف متمایز بودند می‌شد !5 ولی چون سه حرف از پنج حرف تکراری است پس باید طبق قاعده تقسیم بر آن شود یعنی:

$\frac{5!}{3!}=20$

نتیجهٔ نهایی این‌که بین 10 حالت به دست آمده و 20 حالت بعدی به دست آمده طبق اصل ضرب باید نوشت:

$10\times 20=200$

گزارش اشکال