گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در شکل مقابل، O مرکز دایره و OD عمود بر BC است. اگر $3AB = 4AC$ باشد، حاصل $\frac{{HE}}{{BC}}$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{2}{{14}}$

2 ) 

$\frac{1}{{7}}$

3 ) 

$\frac{2}{{9}}$

4 ) 

$\frac{1}{{14}}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$OD \bot BC \Rightarrow BH = HC,\mathop {BD}\limits^ \cap   = \mathop {DC}\limits^ \cap  $

چون AD نیمساز A است پس در مثلث ABC می‌توان نوشت:

$\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BE}}{{EC}} \Rightarrow \frac{{BE}}{{EC}} = \frac{4}{3} \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
  BE = 4t \hfill \\
  EC = 3t \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.$

لذا $BC = 7t$ از این رو $BH = HC = 3/5k$ لذا می‌توان نوشت:

$HE = HC - EC = 3/5k - 3k = 0/5k$
$ \Rightarrow \frac{{HE}}{{BC}} = \frac{1}{{14}}$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

رضا زینی وند