گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر تابع اکیداً صعودی $f(x)=\frac{mx-2}{3}$ در نقطه‌ای به طول $x=1$ نمودار تابع وارون خود را قطع كند، ضابطهٔ تابع وارون كدام است؟

1 ) 

$y=\frac{3x+2}{5}$

2 ) 

$y=\frac{3x-2}{5}$

3 ) 

$y=\frac{5x-2}{3}$

4 ) 

$y=\frac{5x+2}{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

اگر نمودار یک تابع اكيداً صعودی و وارونش، نقطهٔ تلاقی داشته باشند، اين نقطه روی نيمساز ناحيهٔ اول و سوم خواهد بود، زيرا تابع اكيداً صعودی و وارونش همواره نقطهٔ تلاقی ندارند. پس در اين نقطه خواهيم داشت:

 $f(x)=\frac{mx-2}{3}=x\xrightarrow{x=1}\frac{m-2}{3}=1\Rightarrow m=5$

در نتیجه برای محاسبهٔ ضابطهٔ وارون تابع $f(x)=\frac{5x-2}{3}$ داریم:

 $y=\frac{5x-2}{3}\to 3y+2=5x\to x=\frac{3y+2}{5}\to {{f}^{-1}}(x)=\frac{3x+2}{5}$

تحلیل ویدئویی تست

جواد راستگویان