گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

کدام معادله‌ی خط از نقطه‌ی A به طول 2 واقع بر محور طول‌ها گذشته و با جهت مثبت محور طول‌ها زاویه‌ی $ 30^{\circ} $  می‌سازد؟

1 ) 

$ y=\frac{\sqrt{2}}{3}x - \frac{2\sqrt{2}}{3} $

2 ) 

$ y=\frac{\sqrt{3}}{3}x - \frac{2\sqrt{3}}{3} $

3 ) 

$ y=\frac{\sqrt{2}}{3}x + \frac{2\sqrt{2}}{3} $

4 ) 

$ y=\frac{\sqrt{3}}{3}x + \frac{2\sqrt{3}}{3} $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$A=(2,0)$

 اگر یک با جهت مثبت محور طول‌ها زاویه‌ی $ 30^{\circ} $ بسازد، شیب این خط برابر $tan 30=\frac{\sqrt 3}{3}$ است. بنابراین گزینه‌های (۱) و (۳) رد می‌شود.

حال باید بررسی کنیم که نقطه‌ی A  به مختصات $(2,0)$ در کدام معادله صدق می‌کند:

$ y=\frac{\sqrt{3}}{3}x - \frac{2\sqrt{3}}{3} \to \frac{\sqrt{3}}{3}\times 2 - \frac{2\sqrt{3}}{3}=\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{2\sqrt{3}}{3}=0$

 نقطه‌ی A در معادله‌ی خط مربوط به گزینه‌ی (۲) صدق می‌کند.

 


تحلیل ویدئویی تست

حبیب هاشمی