چهار لیوان به صورت شکل زیر داریم که سه تا از آن‌‌ها وارونه است. در هر حرکت مجاز هستیم دقیقاً دو لیوان را تغییر وضعیت دهیم. حداقل با چند حرکت مجاز می‌توان هر چهار… | ریاضی و آمار (2) یازدهم شماره 43861

موبایل / ایمیل

لطفا کدی که به {{ identity }} ارسال شده است را وارد کنید.

کد فعال سازی :

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

لطفا برای حساب خود رمز عبور انتخاب کنید.

رمزعبور :

تکرار رمزعبور :

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل / ایمیل

لطفا کدی که برای شما ارسال شده است را وارد کنید.

کد فعال سازی :

ارسال مجدد کد فعال سازی {{ countDown }}

منتظر دریافت پیامک شما ...

برای حساب خود رمز عبور جدید انتخاب کنید.

رمزعبور :

تکرار رمزعبور :

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

موبایل / ایمیل

رمزعبور

رمز عبور خود را فراموش کردید؟ بازیابی کنید.

هنوز عضو نشده اید؟ ثبت نام کنید.

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

** فصل 1: آشنایی با منطق و استدلال ریاضی ریاضی و آمار (2) یازدهم دوره دوم متوسطه- نظری ادبیات و علوم انسانی درسنامه آموزشی این مبحث

چهار لیوان به صورت شکل زیر داریم که سه تا از آن‌‌ها وارونه است. در هر حرکت مجاز هستیم دقیقاً دو لیوان را تغییر وضعیت دهیم. حداقل با چند حرکت مجاز می‌توان هر چهار لیوان را در حالت درست (رو به بالا) قرار دارد؟

1 )

$2^3$

2 )

3 )

$2^4$

4 )

این کار امکان پذیر نیست.

نمایش پاسخ

اگر تعداد لیوان وارونه را در هر مرحله S درنظر بگیریم، وضعیت فعلی به صورت $S=3$ است.
هر بار دقیقاً می‌توان دو لیوان را تغییر وضعیت داد، پس حالات ممکن را می‌نویسیم:

$\Rightarrow S-2$ تعداد لیوان‌های وارونه دو تا کم می‌شود$\Rightarrow $ دو لیوان درست می‌شود: حالت ۱
$\Rightarrow S+2$ تعداد لیوان‌های وارونه دو تا اضافه می‌شود $\Rightarrow $دو لیوان وارونه می‌شود: حالت ۲
$\Rightarrow \text{S+0}$ یک لیوان درست و یک لیوان وارونه می‌شود: حالت ۳

بنابراین S همیشه به اندازهٔ عددی زوج (۲+ یا ۲- یا ۰) تغییر می‌کند و هرگز از ۳ به صفر کاهش نمی‌یابد؛ یعنی این کار امکان‌پذیر نیست. بنابراین گزینهٔ ۴ پاسخ است. صفحه 15 کتاب

گزارش اشکال