گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

۵ نفر شامل ۲ نفر $a$ و $b$ می‌خواهند در يک همايش سخنرانی كنند. با چه احتمالی دقيقاً ۱ نفر بين اين دو نفر سخنرانی می‌كند؟ 

1 ) 

0/1

2 ) 

0/2

3 ) 

0/3

4 ) 

0/4

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته: اگر $S\ne \varnothing $ فضای نمونۀ متناهی يک پديدهٔ تصادفی و $A$ پيشامدی در $S$ باشد، در اين صورت احتمال وقوع پيشامد $A$ را با نماد $P(A)$ نمايش می‌دهيم و مقدار آن را طبق دستور زير محاسبه می‌كنيم: 

$P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}$

5 نفر به $5!$ می‌توانند سخنرانی کنند، پس: $n(S)=5!=120$

اگر بخواهيم بين دو نفر $a$ و $b$ دقيقاً يک نفر سخنرانی كند، ابتدا چينش زير را در نظر می‌گيريم:

بنابراين تعداد حالات برابر است با:

$\left( \begin{matrix} 3  \\ 1  \\ \end{matrix} \right)\times 2!\times 3!=36$

بنابراین:

$P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}=\frac{36}{120}=0/3$

تحلیل ویدئویی تست

مجتبی خالقی