در شكل زير، فاصلۀ نقاط و از خط به‌ترتيب 1 و 3 و نقاط و بازتاب نقاط و نسبت به خط است. اگر مساحت چهارضلعی برابر 8 باشد، طول ارتفاع وارد بر ضلع كدام است؟

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

درس 1: تبدیل‌های هندسی هندسه (2) یازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم ریاضی درسنامه آموزشی این مبحث

در شكل زير، فاصلۀ نقاط $N$ و $M$ از خط $\ell $ به‌ترتيب 1 و 3 و نقاط ${N}'$ و ${M}'$ بازتاب نقاط $N$ و $M$ نسبت به خط $\ell $ است. اگر مساحت چهارضلعی $MN{N}'{M}'$ برابر 8 باشد، طول ارتفاع وارد بر ضلع $M{M}'$ كدام است؟

1 )

2 )

3 )

4 )

نمایش پاسخ

نكته: اگر نقطۀ ${M}'$ بازتاب نقطۀ $M$ نسبت به خط $\ell $ باشد و $M\ne {M}'$، آنگاه $\ell $ عمودمنصف پاره‌خط $M{M}'$ است.

نكته: بازتاب طولپاست، يعنی اندازهٔ هر پاره‌خط با اندازهٔ بازتاب آن برابر است.

$\left\{ \begin{matrix} M{M}'\bot \ell \\ N{N}'\bot \ell \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow M{M}'\left\| N{N}'\Rightarrow \right.$ ذوزنقه است $MN{N}'{M}'$

از طرفی از طولپا بودن بازتاب نتيجه می‌شود $MN={M}'{N}'$، پس $MN{N}'{M}'$ ذوزنقۀ متساوی‌الساقين است. طبق فرض مساحت آن برابر 8 است، پس:

$S=\frac{N{N}'+M{M}'}{2}\times h\Rightarrow 8=\frac{2+6}{2}\times h\Rightarrow h=2$