نکته: اگر $\alpha \ne 0$ باشد، جواب کلی به شکل $\frac{k\pi }{n}+\alpha $، در بازه‌ی  $\left[ 0,2\pi  \right]$، $2n$ جواب و جواب کلی به شکل $\frac{2k\pi }{n}+\alpha $ در این بازه، $n$ جواب دارد.

می‌دانیم $\operatorname{Sin}2x=2\operatorname{Sin}x\operatorname{Cos}x$ و $\operatorname{Cos}2x=2{{\operatorname{Cos}}^{2}}x-1$ . پس داریم:

$\operatorname{Sin}x\operatorname{Cos}x={{\operatorname{Cos}}^{2}}x-\frac{1}{2}\xrightarrow{\times 2}2\operatorname{Sin}x\operatorname{Cos}x=2{{\operatorname{Cos}}^{2}}x-1$

$\Rightarrow \operatorname{Sin}2x=\operatorname{Cos}2x\xrightarrow{\div \operatorname{Cos}2x}\tan 2x=1\Rightarrow \tan 2x=\tan \frac{\pi }{4}\Rightarrow 2x=k\pi +\frac{\pi }{4}\Rightarrow x=\frac{k\pi }{2}+\frac{\pi }{8}$ 

 بنابر نکته‌ی فوق، جواب کلی $x=\frac{k\pi }{2}=\frac{\pi }{8}$ در بازه‌ی $\left[ 0,2\pi  \right]$ دارای $2\times 2=4$ جواب است.