گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در تابع خطی $f(x) = ax + b$ اگر $f(1) = 2$ و $f( - 3) = 10$ باشد، در این صورت $f(a) + f(b)$ کدام است؟

1 ) 

12

2 ) 

4

3 ) 

12-

4 ) 

4-

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا مقادیر $a$ و $b$ را در ضابطهٔ تابع خطی می‌یابیم:

$f(x) = ax + b \Rightarrow $

$\eqalign{
  & f(1) = a \times (1) + b = a + b \to f(1) = 2 \to a + b = 2\,\,\,\,(1)  \cr 
  & f( - 3) = a \times ( - 3) + b =  - 3a + b \to f( - 3) = 10 \to   \cr 
  &  - 3a + b = 10\,\,\,\,\,\,\,(2) \cr} $

$(2),(1) \to $

$\eqalign{
  & a + b = 2  \cr 
  &  - 3a + b = 10 \cr} $

$ \times ( - 1) \to $

$\eqalign{
  &  - a - b =  - 2  \cr 
  &  - 3a + b = 10 \cr} $

$ - 4a = 8 \Rightarrow a =  - 2 \to (1) \to  - 2 + b = 2 \Rightarrow b = 4$

پس ضابطهٔ تابع $f(x) =  - 2x + 4$ است، حال مقدار $f( - 2)$ و $f(4)$ را می‌یابیم:

$f( - 2) =  - 2 \times ( - 2) + 4 = 4 + 4 = 8$

$f(4) =  - 2 \times (4) + 4 =  - 8 + 4 =  - 4$

$ \Rightarrow f( - 2) + f(4) = 8 + ( - 4) = 4$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری