پروتاگوراس معتقد بود حقیقت امری یکسان نیست و نسبت به هر کسی می‌تواند متفاوت باشد. لذا به دلیل متکثر بودن و فردی بودن حقیقت، حقیقت واحد مطابق با واقعیت را دست نیافتنی می‌دانست. چون موضوع بحث «امکان شناخت» در نظریۀ معرفت (معرفت‌شناسی)، همان شناخت واحد مطابق با واقعیت است، پس از دیدگاه هرکس که نظر پروتاگوراس را در باب حقیقت بپذیرد، «شناخت» ناممکن است. گزینۀ ۱: اولاً پروتاگوراس شناخت عقلی را اصلا قبول نداشت و شناخت حسی را هم نسبی و فردی می‌دانست. ثانیاً ممکن است کسی این دو نوع شناخت را ناسازگار بداند ولی به امکان شناخت معتقد باشد؛ مثلاً شناخت عقلی را معتبر و شناخت حسی ناسازگار با آن را نامعتبر بداند. گزینۀ ۲: کسانی که شناخت مطابق با واقعیت را ناممکن می‌دانند، معمولاً ارزش چنین شناختی را انکار نمی‌کنند، بلکه دست انسان را از رسیدن به چنین گوهر ارزشمندی کوتاه می‌بینند. ظاهراً پروتاگوراس هم همین نظر را داشته است. به هر حال، دلیل ناممکن دانستن شناخت حقیقت واحد، انکار ارزش آن نیست. گزینۀ ۳: اولاً ممکن است کسی به داوری‌های فردی درباره حقیقت، بی‌اعتماد باشد ولی از طریق دیگری مثل اتکا به عقل جمعی، شناخت حقیقت را ممکن بداند. ثانياً پروتاگوراس به داوری‌های فردی بی‌اعتماد نبود بلکه همین داوری‌ها را در عین متفاوت و نسبی بودن، برای صاحب خود به منزلۀ حقیقت غیر ثابت معتبر می‌دانست. این اعتبار از باب مطابقت با واقع نیست بلکه از حیث مجاز بودن مبنا قرار گرفتن داوری‌های شخصی، برای باورها و رفتارهاست.