گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

معادلهٔ حرکت نوسانگری در SI به‌صورت $x = 0/04\cos 4\pi t$ است. مسافتی که نوسانگر در بازه ${t_1} = 0/1s$ تا ${t_2} = 1/35s$ را طی می‌کند، چند متر است؟

1 ) 

$\frac{1}{5}$

2 ) 

$\frac{2}{5}$

3 ) 

$\frac{3}{5}$

4 ) 

$\frac{4}{5}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا از روی معادلهٔ نوسانگر داده شده، دورهٔ حرکت نوسانگر را محاسبه می‌کنیم.

$w = \frac{{2\pi }}{T} = 4\pi  \Rightarrow T = 0/5s$

حال محاسبه می‌کنیم بازهٔ موردنظر چند برابر دورهٔ نوسان‌های نوسانگر است.

$\frac{{\Delta t}}{T} = \frac{{1/35 - 0/1}}{{0/5}} = 2/5$

بنابراین در بازهٔ موردنظر قطر نوسانگر 2/5 نوسان انجام می‌دهد. با توجه به این که در هر نوسان، مسافت 4A توسط نوسانگر طی می‌شود، داریم:

$\frac{{\Delta t}}{T} = \frac{\ell }{{4A}} \Rightarrow 2/5 = \frac{\ell }{{4A}} \Rightarrow \ell  = 10A$

$\xrightarrow{{A = 0/04m}}\ell  = 0/4m = \frac{2}{5}m$

تحلیل ویدئویی تست