گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $ - x \lt 0$ و $\left| {x + a} \right| + \left| {x - b} \right| = 0$ آنگاه کدام گزینه قطعاً درست است؟

1 ) 

$a = 0\,,\,b \ne 0$

2 ) 

$ab \gt 0$

3 ) 

$a + b \lt 0$

4 ) 

$a - b \lt 0$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

وقتی $ - x \lt 0$ است، بنابراین می‌توان نتیجه گرفت $x \gt 0$. از طرفی می‌دانیم عبارت‌ها از قدرمطلق، مثبت خارج می‌شوند. بنابراین وقتی مجموع دو عبارت مثبت، صفر می‌شود که هر دو صفر باشند.

$\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
  {x + a = 0 \Rightarrow  - a\xrightarrow{{x \gt 0}}a \lt 0} \\ 
  {x - b = 0 \Rightarrow x = b\xrightarrow{{x \gt 0}}b > 0} 
\end{array}} \right\} \Rightarrow a - b \lt 0$

تحلیل ویدئویی تست

مجتبی بهرامی