گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

فاصلۀ تصوير نقطۀ $A(2,1,-1)$ روی محور $z$ها، از قرينۀ نقطۀ $A$ نسبت به صفحۀ $xoy$ كدام است؟ 

1 ) 

5

2 ) 

2

3 ) 

3

4 ) 

4

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: فاصلهٔ دو نقطهٔ $P=({{x}_{{}^\circ }},{{y}_{{}^\circ }},{{z}_{{}^\circ }})$ و $Q({{x}_{1}},{{y}_{1}},{{z}_{1}})$ به‌صورت روبه‌رو است:

$\left| PQ \right|=\sqrt{{{({{x}_{{}^\circ }}-{{x}_{1}})}^{2}}+{{({{y}_{{}^\circ }}-{{y}_{1}})}^{2}}+{{({{z}_{{}^\circ }}-{{z}_{1}})}^{2}}}$

نكته: تصوير نقطۀ $A(x,y,z)$ روی محور $z$ها، نقطۀ $(0,0,z)$ است. 

نکته: قرینهٔ نقطهٔ $A(x,y,z)$ نسبت به صفحهٔ $xoy$، نقطهٔ $(x,y,-z)$ است.

با توجه به نكات، مختصات تصوير نقطۀ $A$ روی محور zها به‌صورت ${A}'(0,0,-1)$ و مختصات قرينۀ $A$ نسبت به صفحۀ $xoy$ به‌صورت ${A}''(2,1,1)$ است.

بنابراین:

$\left| {A}'{A}'' \right|=\sqrt{4+1+4}=\sqrt{9}=3$

 

تحلیل ویدئویی تست

اردوان مختاری