برای محاسبهٔ غلظت $N{a^ + }$ در محلول نهایی (رقیق) به جرم $N{a^ + }$ و جرم محلول نیاز داریم. حجم و چگالی محلول مشخص است؛ بنابراین جرم محلول رقیق برابر است با:

چگالی محلول = جرم محلول تقسیم بر حجم محلول

$ \Rightarrow $ جرم محلول $1g.m{L^{ - 1}} \times 750mL = 750g$

جرم $NaOH$ در محلول اولیه و رقیق برابر است. چگالی محلول اولیه $1/5g.m{L^{ - 1}}$ است؛ بنابراین خواهیم داشت:

$4/8mL \times \frac{{1/5g}}{{1mL}} \times \frac{{50g\,NaOH}}{{100g}}$

$ \times \frac{{1mol\,NaOH}}{{40g\,NaOH}} = 0/09mol\,NaOH$

حالا مول $NaOH$ را به جرم $N{a^ + }$ تبدیل می‌کنیم:

$0/09mol\,NaOH \times \frac{{1mol\,N{a^ + }}}{{1mol\,NaOH}} \times \frac{{23g\,N{a^ + }}}{{1mol\,N{a^ + }}}$

$ = 2/07g\,N{a^ + }$

$ppm = \frac{{2/07}}{{750}} \times {10^6} = 2760$

برای قسمت دوم سؤال باید ببینیم 0/09 مول $NaOH$ با چند گرم $HCl$ خالص واکنش می‌دهد. می‌دانیم هر مول $NaOH$ با 1 مول $HCl$ به طور کامل واکنش می‌دهد:

$0/09mol\,NaOH \times \frac{{1mol\,HCl}}{{1mol\,NaOH}} \times \frac{{36/5g\,HCl}}{{1mol\,HCl}}$

$ = 0/09 \times 36/5g\,HCl$ خالص

درصد خلوص $ = \frac{{0/09 \times \mathop {\cancel{{36/5}}}\limits^5 }}{{\mathop {\cancel{{7/3}}}\limits_1 }} \times 100 = \E$