گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در شکل زیر طول پاره‌خط‌های کوچک $x$ و طول پاره‌خط‌های بزرگ $3x$ است و پاره‌خط‌ها دو به دو بر یک دیگر عمود می‌باشند. اگر عدد مساحت شکل برابر عدد محیط آن باشد، در این صورت مقدار $x$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{{25}}{{17}}$

2 ) 

$\frac{{20}}{{13}}$

3 ) 

$\frac{{18}}{{11}}$

4 ) 

$\frac{{16}}{9}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا محیط شکل و سپس مساحت آن را می‌یابیم:

محیط شکل $ = x + x + 3x + x + x + 3x + x + x + 3x + x + x + 3x = 20x$

(مساحت مربع کوچک) 4+ مساحت مربع بزرگ = مساحت شکل

$ = (3x) \times (3x) + 4 \times (x) \times (x) = 9{x^2} + 4{x^2} = 13{x^2}$

محیط شکل = مساحت شکل $ \Rightarrow 13{x^2} = 20x \to x \ne 0 \to 13x = 20 \Rightarrow x = \frac{{20}}{{13}}$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری