برای حل این سوال، باید اعداد سه رقمی که بر 4 بخش‌پذیر هستند ولی بر 6 بخش‌پذیر نیستند را پیدا کنیم. به این ترتیب:

بخش‌پذیری بر 4: یک عدد سه رقمی زمانی بر 4 بخش‌پذیر است که دو رقم آخر آن بر 4 بخش‌پذیر باشد.

بخش‌پذیری بر 6: عددی بر 6 بخش‌پذیر است که هم بر 2 و هم بر 3 بخش‌پذیر باشد.

گام‌های حل:

ابتدا تعداد اعداد سه رقمی که بر 4 بخش‌پذیر هستند را محاسبه می‌کنیم.

سپس از تعداد این اعداد، اعدادی که بر 6 نیز بخش‌پذیر هستند را کم می‌کنیم تا تعداد اعدادی که فقط بر 4 بخش‌پذیر و بر 6 بخش‌پذیر نیستند به دست آید.

گام اول: تعداد اعداد سه رقمی که بر 4 بخش‌پذیر هستند:

اعداد سه رقمی که بر 4 بخش‌پذیرند، از 100 تا 999 را بررسی می‌کنیم. اعداد سه رقمی که آخرین دو رقم آنها بر 4 بخش‌پذیر باشند، این تعداد را مشخص می‌کنند.

گام دوم: تعداد اعداد سه رقمی که هم بر 4 و هم بر 6 بخش‌پذیرند:

اعداد سه رقمی که هم بر 4 و هم بر 6 بخش‌پذیرند، اعدادی هستند که بر 12 (کمترین مقسوم‌علیه مشترک 4 و 6) بخش‌پذیرند.

حالا تعداد این اعداد را محاسبه می‌کنیم.

گام سوم: محاسبه تعداد اعداد سه رقمی که فقط بر 4 بخش‌پذیر هستند ولی بر 6 بخش‌پذیر نیستند.

حالا این محاسبات را انجام می‌دهیم.

تعداد اعداد سه رقمی که بر 4 بخش‌پذیر هستند اما بر 6 بخش‌پذیر نیستند، برابر با 149 است.