گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

با توجه به نمودار تابع خطی $f$ در شکل زیر، حاصل $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{f(x)+\left| x \right|}{{{f}^{-1}}(x)}$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{3}{4}$

2 ) 

$-\frac{3}{4}$

3 ) 

$-\frac{15}{4}$

4 ) 

$\frac{15}{4}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

شیب خط $\frac{-3}{2}$ و عرض از مبدأ آن $3$ است، پس معادلهٔ خط به صورت $y=-\frac{3}{2}x+3$ خواهد بود، بنابراین ضابطهٔ ${{f}^{-1}}$ برابر است با:

 $x=-\frac{3}{2}y+3\Rightarrow y=\frac{-2}{3}x+2$

در نتیجه حاصل حد برابر است با:

 $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{-\frac{3}{2}x+3+\left| x \right|}{-\frac{2}{3}x+2}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{-\frac{3}{2}x+x}{-\frac{2}{3}x}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{-\frac{1}{2}x}{-\frac{2}{3}x}=\frac{3}{4}$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری