فرض کنید تابع $f$ در بازهٔ $(۰,+\infty )$ تعریف شده باشد. رابطهٔ $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)=-\infty $ به معنای آن است که:

مقدارهای $f(x)$ را می‌توان از هر عدد مثبت دلخواهی بزرگتر کرد، مشروط به آنکه $x$ به ‌قدر کافی کوچک و منفی اختیار شود.

مقدارهای $f(x)$ را می‌توان از هر عدد منفی دلخواهی کوچکتر کرد، مشروط به آنکه $x$ به ‌قدر کافی بزرگ و مثبت اختیار شود.

مقدارهای $f(x)$ را می‌توان از هر عدد مثبت دلخواهی بزرگتر کرد، مشروط به آنکه $x$ به ‌قدر کافی بزرگ و مثبت اختیار شود.

مقدارهای $f(x)$ را می‌توان از هر عدد منفی دلخواهی کوچکتر کرد، مشروط به آنکه $x$ به ‌قدر کافی کوچک و منفی اختیار شود.