گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

نمودار سرعت- زمان دو نوسانگر $A$ و $B$ که حرکت هماهنگ ساده انجام می‌دهند، به شکل زیر است. دامنهٔ نوسان متحرک $A$ چند برابر دامنهٔ نوسان متحرک $B$ است؟

1 ) 

$2$

2 ) 

$\frac{1}{2}$

3 ) 

$4$

4 ) 

$\frac{1}{4}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به نمودار حداکثر سرعت دو نوسانگر $A$ و $B$ به‌ترتیب $v$ و $3v$ است. در مدت زمانی که نوسانگر $A$ یک نوسان کامل انجام می‌دهد، نوسانگر $B$، $1/5$ نوسان کامل انجام می‌دهد. بنابراین:

${{T}_{A}}=1/5{{T}_{B}}\Rightarrow \frac{{{\omega }_{B}}}{{{\omega }_{A}}}=1/5$

حال با استفاده از رابطهٔ ${{v}_{\max }}=A\omega $ می‌توان نوشت:

${{v}_{\max }}=A\omega \Rightarrow \frac{{{v}_{\max A}}}{{{v}_{\max B}}}=\frac{{{A}_{A}}}{{{A}_{B}}}\times \frac{{{\omega }_{A}}}{{{\omega }_{B}}}$

$\Rightarrow \frac{v}{3v}=\frac{{{A}_{A}}}{{{A}_{B}}}\times \frac{1}{1/5}\Rightarrow \frac{{{A}_{A}}}{{{A}_{B}}}=\frac{1}{2}$

تحلیل ویدئویی تست