مطابق شكل، مثلثی متساویالاضلاع داريم كه در هر مرحله، اوساط اضلاع آن را به هم متصل میكنيم تا مثلثی جديد تشكيل شود. در مرحلهٔ $n$ام اختلاف محيط مثلث رنگی ايجاد شده با عددی كه محيطهای مثلثهای رنگی به آن نزديک میشوند، كمتر از $\frac{1}{150}$ میشود، حداقل مقدار $n$ کدام است؟ (طول ضلع مثلث مرحلهٔ اول را واحد درنظر بگيريد.)