دو دسته کارت در اختیار داریم. در دسته‌ی اول 3 کارت دو رو قرمز و 4 کارت یک رو قرمز- یک رو سبز و در دسته‌ی دوم 4 کارت دو رو سبز و 3 کارت یک رو قرمز- یک رو سبز موجود…

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

درس 3: احتمال شرطی آمار و احتمال یازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم ریاضی درسنامه آموزشی این مبحث

دو دسته کارت در اختیار داریم. در دسته‌ی اول 3 کارت دو رو قرمز و 4 کارت یک رو قرمز- یک رو سبز و در دسته‌ی دوم 4 کارت دو رو سبز و 3 کارت یک رو قرمز- یک رو سبز موجود است. یکی از دسته‌ها را به تصادف انتخاب کرده و کارتی از آن به تصادف خارج می‌کنیم. اگر حداقل یک روی این کارت سبز باشد، با کدام احتمال از دسته‌ی اول بوده است؟

1 )

$\frac{4}{15}$

2 )

$\frac{11}{15}$

3 )

$\frac{4}{11}$

4 )

$\frac{3}{11}$

نمایش پاسخ

نكته (قانون بيز): فرض كنيد ${{A}_{1}}$، ${{A}_{2}}$، ${{A}_{3}}$، ... و ${{A}_{n}}$ پیشامدهایی باشد که فضای نمونه‌ی S را افراز می‌کنند. در این‌صورت داریم:

$P({{A}_{i}}\left| A \right.)=\frac{P({{A}_{i}})\times P(A\left| {{A}_{i}} \right.)}{P(A)}$

نكته (قانون احتمال كل): فرض كنيد ${{A}_{1}}$، ${{A}_{2}}$، ${{A}_{3}}$، ... و ${{A}_{n}}$ پیشامدهایی باشند که فضای نمونه‌ی S را افراز می‌کنند، در این‌صورت احتمال پیشامد A برابر است با:

$P(A)=P({{A}_{1}})\times P(A\left| {{A}_{1}} \right.)+P({{A}_{2}})\times P(A\left| {{A}_{2}} \right.)+...+P({{A}_{n}})\times P(A\left| {{A}_{n}} \right.)$

با استفاده از نکات بالا داریم:

P (سبز بودن | از دسته‌ی اول بودن) $=\frac{\frac{1}{2}\times \frac{4}{7}}{\frac{1}{2}\times \frac{4}{7}+\frac{1}{2}\times 1}=\frac{\frac{4}{7}}{\frac{4}{7}+1}=\frac{\frac{4}{7}}{\frac{11}{7}}=\frac{4}{11}$

گزارش اشکال