گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

کدام تساوی در مورد روابط بین نسبت‌های مثلثاتی درست نیست؟

1 ) 

$ (1 + tan\theta)(1 + cot\theta)  - \frac{1}{sin\theta cos\theta} = 2$

2 ) 

$ (1 + tan\theta)(1 + cot\theta)  = \frac{1}{sin\theta cos\theta}$

3 ) 

$ tan^2\theta  - sin^2\theta = tan^2\theta  sin^2\theta$

4 ) 

$ cos^4\theta  - sin^4\theta = cos^2\theta  - sin^2\theta$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$tan\theta cot\theta=1$

$ (1 + tan\theta)(1 + cot\theta)  - \frac{1}{sin\theta cos\theta} = 2 \to 1+tan \theta  cot\theta+tan\theta+cot\theta- \frac{1}{sin\theta cos\theta}=1+1+ \frac{1}{sin\theta cos\theta}-- \frac{1}{sin\theta cos\theta}=2$

۲- طبق اثبات گزینه‌ی ۱

$ (1 + tan\theta)(1 + cot\theta)  = \frac{1}{sin\theta cos\theta}+2$

 

۳-

$ tan^2\theta  - sin^2\theta = \frac{ sin^2\theta}{ cos^2\theta}- sin^2\theta=sin^2\theta \frac{1-cos^2\theta}{cos^2\theta}=tan^2\theta  sin^2\theta$

۴-

$cos^2\theta  + sin^2\theta=1$

$ cos^4\theta  - sin^4\theta = (cos^2\theta  - sin^2\theta)(cos^2\theta  + sin^2\theta)=cos^2\theta  - sin^2\theta$

تحلیل ویدئویی تست

فاطمه رضاپور