گام اول: ابتدا طول دو سیم را مقایسه می‌کنیم. در این سؤال چون جرم دو سیم $A$ و $B$ با هم برابر است، می‌توان نوشت:

$m=\rho V\xrightarrow{{{m}_{A}}={{m}_{B}}}{{\rho }_{A}}{{V}_{A}}={{\rho }_{B}}{{V}_{B}}\xrightarrow{{{\rho }_{A}}={{\rho }_{B}}}{{V}_{A}}={{V}_{B}}\Rightarrow {{A}_{A}}{{L}_{A}}={{A}_{B}}{{L}_{B}}\Rightarrow \frac{{{L}_{A}}}{{{L}_{B}}}=\frac{{{A}_{B}}}{{{A}_{A}}}\xrightarrow{A=\pi \frac{{{D}^{2}}}{4}}\frac{{{L}_{A}}}{{{L}_{B}}}=(\frac{{{D}_{B}}}{{{D}_{A}}})={{(\frac{{{D}_{B}}}{\sqrt{2}{{D}_{B}}})}^{2}}=\frac{1}{2}$ 

گام دوم: حال مقاومت سیم $A$ را نیز به‌دست می‌آوریم:

$R=\rho \frac{L}{A}\Rightarrow \frac{{{R}_{A}}}{{{R}_{B}}}=\frac{{{L}_{A}}}{{{L}_{B}}}\xrightarrow{A=\pi \frac{{{D}^{2}}}{4}}\frac{{{R}_{A}}}{{{R}_{B}}}=\frac{{{L}_{A}}}{{{L}_{B}}}\times {{(\frac{{{D}_{B}}}{\sqrt{2}{{D}_{B}}})}^{2}}=\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{4}\xrightarrow{{{R}_{B}}=10\Omega }{{R}_{A}}=2/5\Omega $ 

گام سوم: با به‌دست آوردن جریان کل مدار، با توجه به رابطه‌ی $rI$، می‌توانیم افت پتانسیل درون باتری را به‌دست آوریم:

${{R}_{eq}}=\frac{10\times 2/5}{10+2/5}=2\Omega $

$I=\frac{\varepsilon }{{{R}_{eq}}+r}=\frac{30}{2+1}=10A$ 

افت پتانسیل در باتری $=rI=1\times 10=10V$