گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

نمودار سرعت - زمان دو متحرک $A$ و $B$ که از مبدأ مختصات در جهت محور $x$ شروع به حرکت می‌کنند، مطابق شکل زیر است. در 10 ثانیه‌ی اول حرکت، بزرگی بیشینه مکان متحرک $A$ چند برابر بزرگی بیشینه مکان متحرک $B$ است؟

1 ) 

5/6

2 ) 

2/8

3 ) 

6/4

4 ) 

3/6

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

متحرک $A$ پیوسته در جهت محور $x$ حرکت می‌کند $(v\gt 0)$، بنابراین بیش‌ترین مکان متحرک $A$ در لحظه‌ی $t=10s$ رخ می‌دهد. به کمک مساحت سطح محصور بین نمودار و محور $t$ می‌نویسیم:

$\Delta {{x}_{A}}=S=\frac{10+8}{2}\times 4=36m$

$\Rightarrow {{x}_{\max A}}-\not{{{x}_{{}^\circ A}}}=36m\Rightarrow $

$\Rightarrow {{x}_{\max A}}=36m$

متحرک $B$، 6 ثانیه‌ی اول حرکت در جهت محور $x$ حرکت می‌کند و از لحظه‌ی $t=6s$ به بعد تغییر جهت داده و در خلاف جهت محور $x$ به حرکت خود ادامه می‌دهد:

$\Delta {{x}_{1}}={{S}_{1}}=\frac{6+4}{2}\times 2=10m$

$\Delta {{x}_{2}}=-{{S}_{2}}=-\frac{4\times 4}{2}=-8m$

در نتیجه بیش‌ترین مکان متحرک $B$ در لحظه‌ی $t=6s$ رخ می‌دهد:

$\Delta {{x}_{B}}=\Delta {{x}_{1}}=+10m\Rightarrow {{x}_{\max B}}-{{x}_{{}^\circ B}}=+10$

$\Rightarrow {{x}_{\max B}}=+10m$

نسبت مورد نظر پرسش برابر است با: 

$\frac{{{x}_{\max A}}}{{{x}_{\max B}}}=\frac{36}{10}=3/6$

تحلیل ویدئویی تست

نسرین میری