گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $\left| \begin{matrix}   1  \\   1  \\   1  \\\end{matrix}\,\,\,\,\begin{matrix}   a  \\   b  \\   c  \\\end{matrix}\,\,\,\,\begin{matrix}   {{a}^{2}}  \\   {{b}^{2}}  \\   {{c}^{2}}  \\\end{matrix} \right|=m$ باشد، آنگاه حاصل $\left| \begin{matrix}   \frac{1}{a} & 1 & a  \\   \frac{1}{b} & 1 & b  \\   \frac{1}{c} & 1 & c  \\\end{matrix} \right|$ کدام است؟ $(a,b,c\ne 0)$

1 ) 

$a$

2 ) 

$\frac{m}{abc}$

3 ) 

$mabc$

4 ) 

$m+a+b+c$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$m=\left| \begin{matrix}   1  \\   1  \\   1  \\\end{matrix}\,\,\,\,\begin{matrix}   a  \\   b  \\   c  \\\end{matrix}\,\,\,\,\begin{matrix}   {{a}^{2}}  \\   {{b}^{2}}  \\   {{c}^{2}}  \\\end{matrix} \right|=\left| \begin{matrix}   a\times \frac{1}{a} & a\times 1 & a\times a  \\   b\times \frac{1}{b} & b\times 1 & b\times b  \\   c\times \frac{1}{c} & c\times 1 & c\times c  \\\end{matrix} \right|=abc\left| \begin{matrix}   \frac{1}{a} & 1 & a  \\   \frac{1}{b} & 1 & b  \\   \frac{1}{c} & 1 & c  \\\end{matrix} \right|$

$\Rightarrow \left| \begin{matrix}   \frac{1}{a} & 1 & a  \\   \frac{1}{b} & 1 & b  \\   \frac{1}{c} & 1 & c  \\\end{matrix} \right|=\frac{m}{abc}$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری