گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

یک تودهٔ باکتری پس از $t$ ساعت دارای جرم $m(t)=\sqrt[3]{t}+k{{t}^{2}}$ گرم است. اگر آهنگ رشد جرم تودهٔ باکتری در لحظهٔ $t=8$ برابر $\frac{193}{12}$ باشد، $k$ کدام است؟

1 ) 

$1$

2 ) 

$2$

3 ) 

$3$

4 ) 

$4$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: آهنگ تغییر لحظه‌ای تابع $f$ در $x=a$ به صورت روبرو تعریف می‌شود:     $\underset{h\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(a+h)-f(a)}{h}={f}'(a)$

با توجه به نکته داریم:

$m(t)=\sqrt[3]{t}+k{{t}^{2}}\Rightarrow {m}'(t)=\frac{1}{3\sqrt[3]{{{t}^{2}}}}+2kt\Rightarrow {m}'(8)=\frac{193}{12}\Rightarrow \frac{1}{3\sqrt[3]{64}}+16k=\frac{193}{12}\Rightarrow 16k=\frac{193}{12}-\frac{1}{12}\Rightarrow 16k=\frac{192}{12}=16\Rightarrow k=1$

تحلیل ویدئویی تست

حبیب هاشمی