گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در تابع $f(x) = \left\{ \begin{gathered}
  \,{x^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \lt  - 1 \hfill \\
  x + 2\,\,\,\,x \geqslant  - 1 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.$ نشان دهید ${f'_ + }( - 1)$ و ${f'_ - }( - 1)$ موجودند، ولی $f'( - 1)$ موجود نیست.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\begin{array}{*{20}{c}}
  {{{f'}_ + }( - 1) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 1)}^ + }} \frac{{x + 2 - 1}}{{x + 1}} = 1} \\ 
  {{{f'}_ - }( - 1) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 1)}^ - }} \frac{{{x^2} - 1}}{{x + 1}} =  - 2} 
\end{array} $

$\Rightarrow {f'_ + }( - 1) \ne {f'_ - }( - 1)$

$f'( - 1)$ موجود نیست.

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی