ابتدا معادله را ساده میکنیم برای سادهسازی دو طرف را در عدد 6 (ک.م.م مخرجها) ضرب میکنیم. داریم:
$6({{x + 2} \over 3} - {{ax - 3} \over 2} = 1) \Rightarrow 2(x + 2) = 3(ax - 3) = 6 \Rightarrow 2x + 4 - 3ax + 9 = 6 \Rightarrow (2 - 3a)x + 7 = 0$
در این معادله اگر ضریب x برابر صفر شود، آنگاه تساوی حاصل به ازای هر مقدار x برقرار نبوده و معادله فاقد جواب میشود، بنابراین:
$2 - 3a = 0 \Rightarrow a = {2 \over 3}$