گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

معادلهٔ ماتریسی $\left[ \begin{matrix}
   2 & -3  \\
   3 & 2  \\
\end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix}
   x  \\
   y  \\
\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}
   -2  \\
   -3  \\
\end{matrix} \right]$ بیانگر کدام گزینه است؟

1 ) 

دو خط موازی و غیرمنطبق

2 ) 

دو خط منطبق

3 ) 

دو خط متقاطع غیرعمود

4 ) 

دو خط عمود بر هم

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

معادلهٔ ماتریسی داده شده در واقع نمایش ماتریسی دستگاه $\left\{ \begin{matrix}
   2x-3y=-2  \\
   3x+2y=-3  \\
\end{matrix} \right.$ است.

چون $\frac{2}{3}\ne \frac{-3}{2}$ است، پس دو خط تشکیل دهندهٔ دستگاه متقاطع‌اند.

باید عمود یا غیرعمود بودن دو خط را بررسی کنیم.

 $\begin{align}
  & 2x-3y=-2\Rightarrow y=\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\Rightarrow shib=m=\frac{2}{3} \\
 & 3x+2y=-3\Rightarrow y=-\frac{3}{2}x-\frac{3}{2}\Rightarrow shib={m}'=-\frac{3}{2} \\
\end{align}$

اگر شیب دو خط عکس و قرینهٔ یکدیگر باشد، دو خط بر هم عمودند.

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری