در مستطیل ABCD، و و نقطه M روی AB طوری انتخاب شده است که . اندازه زاویه‌ٔ چند درجه است؟

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

** فصل 8: حجم و مساحت ریاضی نهم دوره اول متوسطه درسنامه آموزشی این مبحث

در مستطیل ABCD، $AB = 6$ و $BC = 3$ و نقطه M روی AB طوری انتخاب شده است که ${\hat M_1} = {\hat M_2}$. اندازه زاویه‌ٔ ${\hat M_1}$ چند درجه است؟

1 )

2 )

3 )

4 )

نمایش پاسخ

$AB||BC$ لذا اگر DM را خط مورب در نظر بگیریم طبق قضیه خطوط موازی و خط مورب داریم ${\hat D_1} = {\hat M_1}$ چون ${\hat M_1} = {\hat M_2}$ لذا ${\hat D_1} = {\hat M_2}$ یعنی مثلث CDM متساوی‌الساقین است و $MC = DC = 6$ در مثلث قائم‌الزاویه MBC ضلع BC نصف وتر MC است. در نتیجه زاویه روبرو به آن یعنی ${\hat M_3}$ باید 30 درجه باشد لذا:

${\hat M_1} + {\hat M_2} + {\hat M_3} = 180$
$ \Rightarrow {\hat M_1} + {\hat M_1} + 3 0 = 180$
$\Rightarrow 2{\hat M_1} = 150 \Rightarrow {\hat M_1} = \frac{{15 0 }}{2} = 75$

گزارش اشکال