گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

عرض از مبدأ خط گذرنده از دو نقطهٔ $\left[ \begin{matrix} -1  \\ 3  \\ \end{matrix} \right]$ و $\left[ \begin{matrix} 2  \\ 5  \\ \end{matrix} \right]$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{2}{3}$

2 ) 

$\frac{11}{3}$

3 ) 

$\frac{19}{3}$

4 ) 

$-\frac{19}{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا معادلهٔ خط را به‌دست می‌آوریم. برای این کار به شیب خط نیاز داریم که به‌صورت زیر به‌دست می‌آید:

شیب $=\frac{{{y}_{2}}-{{y}_{1}}}{{{x}_{2}}-{{x}_{1}}}=\frac{5-3}{2-(-1)}=\frac{2}{3}$

فرم کلی معادلهٔ خط به‌صورت $y=ax+b$ است که $a$ برابر با شیب خط است که همان $\frac{2}{3}$ است.

$y=\frac{2}{3}x+b$

یکی از نقاط را به دلخواه در $y=\frac{2}{3}x+b$ قرار می‌دهیم تا $b$ به‌دست آید:

$y=\frac{2}{3}x+b\xrightarrow{\left[ \begin{matrix} 2  \\ 5  \\ \end{matrix} \right]}5=\frac{2}{3}(2)+b$

$5-\frac{4}{3}=b\Rightarrow b=\frac{11}{3}$

برای به‌دست آوردن عرض از مبدأ به‌جای $x$ در معادلهٔ $\frac{2}{3}x+\frac{11}{3}$ صفر قرار می‌دهیم:

$y=\frac{2}{3}(0)+\frac{11}{3}\to y=\frac{11}{3}$

تحلیل ویدئویی تست

محمد مدبر