گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

از ميان 6 جفت جوراب متمايز، دو لنگه به‌تصادف انتخاب می‌كنيم. احتمال اين‌كه اين دو لنگه جفت يکديگر باشند كدام است؟

1 ) 

$\frac{1}{7}$ 

2 ) 

$\frac{1}{13}$ 

3 ) 

$\frac{3}{11}$ 

4 ) 

$\frac{1}{11}$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

تعداد اعضای فضای نمونه‌ای برابر تعداد حالت‌های انتخاب $2$ لنگه از ميان $12$ لنگه است. پس می‌توان نوشت:

$n(S)=\left( _{2}^{12} \right)=\frac{12!}{10!2!}=\frac{12\times 11}{2}=66$ 

پيشامد تصادفی آن است كه اين دو لنگه جفت يك‌ديگر باشند؛ يعنی بايد يكی از $6$ جفت جوراب باشند. پس تعداد اعضای آن برابر است با:

$n(A)=\left( _{1}^{6} \right)=6$ 

پس احتمال موردنظر برابر است با: $p(A)=\frac{6}{66}=\frac{1}{11}$ 

تحلیل ویدئویی تست

فاطمه رضاپور