چون حد عبارت $\frac{(2a-b){{x}^{4}}+{{x}^{3}}-{{x}^{2}}-1}{(2b-a){{x}^{3}}+{{x}^{2}}+x+1}$، وقتی $x\to \infty $، یک عدد حقیقی غیر صفر شده است، پس درجه‌ی صورت کسر با درجه‌ی مخرج کسر برابر است، در نتیجه ضریب ${{x}^{4}}$ در صورت کسر برابر صفر است:

$2a-b=0\,\,\,\,(*)$ 

در این‌صورت می‌توان نوشت:

$\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{3}}-{{x}^{2}}-1}{(2b- a){{x}^{3}}+{{x}^{2}}+x+1}=0/5\Rightarrow \underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{3}}}{(2b-a){{x}^{3}}}=0/5\Rightarrow \frac{1}{2b-a}=0/5$

$\Rightarrow \frac{1}{2b-a}=\frac{1}{2}\Rightarrow 2b-a=2\,\,\,\,(**)\xrightarrow{(*),(**)}\left\{ \begin{matrix}    2a-b=0  \\    2b-a=2  \\  \end{matrix}\xrightarrow[Moadeleh]{Jame\,Tarafeyne\,Do}a+b=2 \right.$