$C = \sqrt {4 - 3}  = 1$

$\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
  {\sqrt {2 - \sqrt 3 }  = \sqrt {\frac{{2 + 1}}{2}}  - \sqrt {\frac{{2 - 1}}{2}}  = \sqrt {\frac{3}{2}}  - \sqrt {\frac{1}{2}} } \\ 
  {\sqrt {2 + \sqrt 3 }  = \sqrt {\frac{{2 + 1}}{2}}  + \sqrt {\frac{{2 - 1}}{2}}  = \sqrt {\frac{3}{2}}  + \sqrt {\frac{1}{2}} } 
\end{array}} \right\} \Rightarrow \cancel{{\sqrt {\frac{3}{2}} }} - \sqrt {\frac{1}{2}}  - \cancel{{\sqrt {\frac{3}{2}} }} - \sqrt {\frac{1}{2}} $

$ =  - \sqrt {\frac{1}{2}}  - \sqrt {\frac{1}{2}}  =  - \frac{{\sqrt 1 }}{{\sqrt 2 }} - \frac{{\sqrt 1 }}{{\sqrt 2 }} =  - \frac{1}{{\sqrt 2 }} - \frac{1}{{\sqrt 2 }} =  - \frac{2}{{\sqrt 2 }}$

$ - \frac{2}{{\sqrt 2 }} \times \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = \frac{{ - \cancel{2}\sqrt 2 }}{{\cancel{2}}} =  - \sqrt 2 $