گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $f(x)=\frac{\sqrt{x}}{x+1}$ و $g(x)=\sqrt{\frac{x+1}{x}}$، حاصل ${f}'{{g}^{2}}+2g{g}'f$ در $x=1$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{1}{2}$

2 ) 

$-\frac{1}{2}$

3 ) 

صفر

4 ) 

$-1$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$({f}'.{{g}^{2}}+2g{g}'.f)=(f.{{g}^{2}}{)}'$ 

$(f.{{g}^{2}})(x)=\frac{\sqrt{x}}{x+1}\times \frac{x+1}{x}=\frac{\sqrt{x}}{x}=\frac{1}{\sqrt{x}}\Rightarrow (f.{{g}^{2}}{)}'(x)=(\frac{1}{\sqrt{x}}{)}'=\frac{-1}{2}\times \frac{1}{\sqrt[2]{{{x}^{3}}}}\Rightarrow (f.{{g}^{2}}{)}'(1)=\frac{-1}{2}\times 1=\frac{-1}{2}$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری