گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $f(x) = \sqrt {a{x^2} + x + 1} $ و $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{f(x)}}{{x + 2}} = \frac{1}{2}$ باشد، حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ - }} \left[ {\frac{1}{x}} \right]f(x)$ چقدر است؟

1 ) 

$ - \frac{1}{2}$

2 ) 

1

3 ) 

$\frac{1}{2}$

4 ) 

1-

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{\sqrt {a{x^2} + x + 1} }}{{x + 2}} = \frac{1}{2} \Rightarrow a = \frac{1}{4}$

$x \to  - {1^ - } \Rightarrow \frac{1}{x} \to  - {1^ + } \Rightarrow \left[ {\frac{1}{x}} \right] =  - 1$

$ - f( - 1) =  - 1 \times \sqrt {\frac{1}{4}(1) - 1 + 1}  =  - \frac{1}{2}$

تحلیل ویدئویی تست