گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

کدام‌یک از روابط زیر، معادله‌ی یک دایره است؟

1 ) 

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2\sqrt{3x}+4y+12=0$ 

2 ) 

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x+3y+4=0$ 

3 ) 

$2{{x}^{2}}+2{{y}^{2}}-4y+2=0$ 

4 ) 

$3{{x}^{2}}+3{{y}^{2}}+6x-12y+3=0$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

شرط اين كه رابطه‌ی ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+ax+by+c=0$، معادله‌ی ضمنی يك دايره باشد، آن است كه: ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}\rangle 4c$ 

در گزينه‌ی «4» داریم:

$_{a=2,b=-4,c=1\Rightarrow {{2}^{2}}+{{(-4)}^{2}}\rangle 4\times 1}^{3{{x}^{2}}+3{{y}^{2}}+6x-12y+3=0\Rightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x-4y+1=0}$ 

در اين رابطه ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}\rangle 4c$ می‌باشد، بنابراين معادله‌ی ضمنی يك دايره است.

برای ساير گزينه‌ها، رابطه‌ی ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}\rangle 4c$ برقرار نيست.

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

اردوان مختاری