گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $\tan\theta=1/5$ و $\theta$ در ربع سوم باشد، حاصل $\frac{3\sin\theta+2\cos\theta}{\sqrt[]{13}cot\theta}$ کدام است؟

1 ) 

19/5

2 ) 

1/5

3 ) 

1/5-

4 ) 

19/5-

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

در ربع سوم هم سینوس و هم کسینوس منفی اند. داریم:

$\frac{1}{\cos^2\theta}=1+\tan^2\theta=1+(\frac{3}{2})^2=\frac{13}{4}\implies\cos^2\theta=\frac{4}{13}\implies\cos\theta=\frac{-2}{\sqrt[]{13}}$

$\sin^2\theta=1-\cos^2\theta=1-\frac{4}{13}=\frac{9}{13}\implies \sin\theta=-\frac{3}{\sqrt[]{13}}$

$\cot\theta=\frac{2}{3}$

حاصل=$\frac{\frac{3\times 3}{\sqrt[]{13}}-\frac{2\times 2}{\sqrt[]{13}}}{\frac{2}{3}\sqrt[]{13}}=-1/5$

تحلیل ویدئویی تست

امید یزدانی