با توجه به شکل زیر، کدام مورد نادرست است؟ | هندسه (1) دهم شماره 210562

گاما رو نصب کن!

برای استفاده بسیاری از امکانات گاما و خیلی از وبسایت ها باید جاوا اسکریپت را در مرورگر خود فعال کنید.

برای این کار باید به تنظیمات مرورگر خود مراجعه کنید.

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

نمونه سوال

محتوای آموزشی

آزمون آنلاین

پرسش و پاسخ

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

معلم خصوصی

درس 2: استدلال هندسه (1) دهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم ریاضی درسنامه آموزشی این مبحث

با توجه به شکل زیر، کدام مورد نادرست است؟

1 )

$AB=AC$

2 )

$AB\gt BD$

3 )

$BD\lt CD$

4 )

$BC=BD$

نمایش پاسخ

نكته: در هر مثلث، اندازه‌ی هر زاويه‌ی خارجی برابر مجموع اندازه‌های دو زاويه‌ی داخلی غيرمجاور آن است.

نكته: در هر مثلث با دو زاويه‌ی نابرابر، ضلع روبه‌رو به زاويه‌ی بزرگ‌تر، از ضلع روبه‌رو به زاويه‌ی كوچك‌تر، بزرگ‌تر است.

در مثلث BCD اندازه‌ی زاویه‌ی خارجی D برابر است با:

$B\hat{D}A={{40}^{{}^\circ }}+{{70}^{{}^\circ }}={{110}^{{}^\circ }}$

بنابراین:

$B\hat{D}C={{180}^{{}^\circ }}+{{110}^{{}^\circ }}={{70}^{{}^\circ }}$

پس مثلث BCD متساوی‌الساقین است و $BD=BC$

در مثلث ABD، زاویه‌ی خارجی D برابر ${{70}^{{}^\circ }}$ است، پس:

$B\hat{D}C={{40}^{{}^\circ }}+A\hat{B}D\Rightarrow A\hat{B}D={{30}^{{}^\circ }}$

بنابراین $\hat{B}=\hat{C}={{70}^{{}^\circ }}$، در نتیجه مثلث ABC نیز متساوی‌الساقین است و $AB=AC$ اکنون با استفاده از نکته‌ی بالا داریم:

$\begin{align}
& \vartriangle ABD:A\hat{D}B\gt B\hat{A}D\Rightarrow AB\gt BD \\
& \vartriangle BDC:D\hat{C}B\gt D\hat{B}C\Rightarrow BD\gt DC \\
\end{align}$

بنابراین گزینه‌ی 3 پاسخ است.

گزارش خطا

یک تست دیگه بزن

یک آزمون کامل بده

تحلیل ویدئویی تست

1401/09/5

محسن ذوالفقاری

ویدیو دوره آموزشی، هندسه (1) دهم دوره دوم متوسطه- نظری

مدرس: عادل نوری

مدت دوره: 5 ساعت (8 فایل)

با آلبوم تست، آزمون دلخواهتو بساز

سوپراستار

67 صفحه

کلید طلایی نمره 20 در امتحان هماهنگ کشوری هندسه 1 دهم رشته ریاضی فیزیک

مژگان موسویان

4 صفحه

آزمون نوبت اول هندسه (1) دهم دبیرستان ماندگار امام صادق قم | دیماه 1395

محمد احمدی

7 صفحه

سوالات امتحان نوبت دوم هندسه (1) پایۀ دهم دبیرستان فرزانگان 8 تهران |…

زهرا حاجیان نژاد

10 صفحه

مجموعه تمرین های درس هندسه دهم رشته علوم ریاضی | فصل 1 تا 4

نگین مرادی

5 صفحه

سوالات امتحان نوبت دوم هندسه (1) پایه دهم دبیرستان غیرانتفاعی هاتف | خرداد…

تیم مدیریت گاما

4 صفحه

سوالات امتحان نوبت اول هندسه (1) دهم رشته رياضی مؤسسه فرهنگی آموزشی دانش…

طاهر استوار

4 صفحه

آزمون نوبت دوم هندسه (1) دهم دبیرستان دکتر حسابی | اردیبهشت 1398

محمد ایزدی

2 صفحه

امتحان نوبت اول هندسه (1) دهم رشته رياضی دبیرستان پسرانۀ موحد با جواب…

عباس رحمتی

40 صفحه

گام به گام فصل اول و دوم کتاب درسی هندسه دهم ریاضی

اسدالله رضازاده

رایـــــگان

1 صفحه

ارزشیابی هندسه دهم دبیرستان جاویدان | فصل 3: چند ضلعی‌ها

حسین زنجانی

موارد بیشتر

ارسال فایل

کوچکترین زاویه مثلث OBC چند درجه است؟

فاصله وسط یک ضلع مربع از قطر آن چند برابر ظلع مربع است؟

کدام گزینه همواره صحیح است؟

موارد بیشتر

ارسال پرسش

موارد بیشتر

پاسخ تشریحی :

تحلیل ویدئویی تست

با آلبوم تست

نمونه سوالات مشابه

اطلاع از تغییرات در بسته‌های گاما

کاربر عزیز سلام!

پاسخ تشریحی :

تحلیل ویدئویی تست

با آلبوم تست

نمونه سوالات مشابه