گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

نقطهٔ $A(-3,2)$ محل تلاقی مجانب‌های نمودار $y=\frac{a{{x}^{2}}+5}{{{x}^{2}}+bx+9}$ است. $a+b$ کدام است؟

1 ) 

$4$

2 ) 

$5$

3 ) 

$6$

4 ) 

$8$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

تابع دارای یک مجانب افقی به معادلهٔ $y=2$ است، بنابراین:

$\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{a{{x}^{2}}+5}{{{x}^{2}}+bx+9}=a\to y=a(majaneb\,ofoghi)\to a=2$

هم‌چنین تابع دارای یک مجانب قائم به معادلهٔ $x=-3$ است پس مخرج کسر به ازای $x=-3$ صفر می‌شود، یعنی:

${{x}^{2}}+bx+9{{|}_{x=-3}}=0\to 9-3b+9=0\to b=6$

$a+b=2+6=8$

تحلیل ویدئویی تست

قاسم  چنانی