گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

تابع $f(x)=2\left[ x \right]+3$ در كدام‌يك از بازه‌های زير پيوسته است؟ ($\left[ {} \right]$ نماد جزء صحیح است.)

1 ) 

$\left( 0,2 \right)$

2 ) 

$\left[ 0,2 \right]$

3 ) 

$\left( 0,1 \right]$

4 ) 

$\left[ 0,1 \right)$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

پيوستگی تابع $f(x)=2\left[ x \right]+3$ را در بازه‌های داده شده بررسی می‌كنيم:

گزینه‌ی 1: $\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=3,f(1)=5$ نتیجه می‌گیریم $f(x)$ در $x=1$ ناپیوسته است.

گزینه‌ی 2: $\underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=5,f(2)=7$ نتیجه می‌گیریم $f(x)$ در $x=2$ ناپیوسته است.

گزینه‌ی 3: $\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=3,f(1)=5$ نتیجه می‌گیریم $f(x)$ در $x=1$ از چپ ناپیوسته است.

گزینه‌ی 4: $\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=f(0)=3$ $f(x)$ در $x=0$ از راست پیوسته است.

 از طرفی چون $f(x)$ در همه‌ی نقاط بازه‌ی $\left( 0,1 \right)$ پیوسته است، پس در $\left[ 0,1 \right)$ پیوسته است، بنابراین گزینه‌ی 4 پاسخ است.

تحلیل ویدئویی تست

محرم مهدی