گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $A=\left[ \begin{matrix}
   7 & 3  \\
   -4 & -2  \\
\end{matrix} \right]$ و $B=\left[ \begin{matrix}
   2 & 3  \\
   1 & 4  \\
\end{matrix} \right]$ باشند، ماتریس $B.(2{{A}^{-1}})$ کدام است؟

1 ) 

$\left[ \begin{matrix}
   -8 & -15  \\
   -14 & -25  \\
\end{matrix} \right]$

2 ) 

$\left[ \begin{matrix}
   8 & -15  \\
   14 & -25  \\
\end{matrix} \right]$

3 ) 

$\left[ \begin{matrix}
   -7 & -12  \\
   -9 & -10  \\
\end{matrix} \right]$

4 ) 

$\left[ \begin{matrix}
   -8 & 15  \\
   14 & -25  \\
\end{matrix} \right]$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

اول وارون $A$ را به دست می‌آوریم:

 ${{A}^{-1}}=\frac{1}{-14-(-12)}\left[ \begin{matrix}
   -2 & -3  \\
   4 & 7  \\
\end{matrix} \right]=\frac{1}{-2}\left[ \begin{matrix}
   -2 & -3  \\
   4 & 7  \\
\end{matrix} \right]$

بنابراین:

$B.(2{{A}^{-1}})=\left[ \begin{matrix}
   2 & 3  \\
   1 & 4  \\
\end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix}
   2 & 3  \\
   -4 & -7  \\
\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}
   -8 & -15  \\
   -14 & -25  \\
\end{matrix} \right]$

تحلیل ویدئویی تست

محسن ذوالفقاری